将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去,组成的数被36除的余数是多少?

题目

将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去,组成的数被36除的余数是多少?

答案

123456789所有数字和是9的倍数,所以其除以9余0
123456789除以4和89除以4的相同为1.该数被36除的余数也需满足除以9余0,除以4余1.除以9余0 该余数只能是0,9,18,27,其中只有9是除以4余1所以余数是9.若是其他数字也可同样方法做.