已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,则a4*a5*a6=?

题目

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,则a4*a5*a6=?

答案

因为a1*a7=a4²,a2*a8=a5²,a3*a9=a6²
所以 (a4*a5*a6)²=a1*a2*a3*a7*a8*a9=50
又an>0,所以
a4*a5*a6=5√2