如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面积为_.
题目
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面积为______.
答案
根据题意得出旋转后图形,AC′⊥AC,过点B′D⊥AC于点D,
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′,
∴四边形C′ADB′是矩形,
∴AC′=B′D=AC=4,
∴△AB′C的面积为:
×AC×B′D=
×4×4=8.
故答案为:8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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