函数y＝(x−5)0+(x−2)−12的定义域是（　　） A.{x|x≠5，x≠2} B.{x|x＞2} C.{x|x＞5} D.{x|2＜x＜5或x＞5}

题目

函数y＝(x−5)0+(x−2)−

1

2

的定义域是（　　）
A. {x|x≠5，x≠2}
B. {x|x＞2}
C. {x|x＞5}
D. {x|2＜x＜5或x＞5}

答案

∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
所以：

x−5≠0 x−2≥0

解得 2＜x＜5或x＞5
所以函数的定义域为{x|2＜x＜5或x＞5}
故选D．

根据题目中使函数有意义的x的值求得两个表达式的定义域，再求它们的交集即可．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．