已知f(x)是R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x的三次方-x的二次方,求f(x)的解析式

题目

已知f(x)是R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x的三次方-x的二次方,求f(x)的解析式

答案

它说f(x)是R上的偶函数,那么就是f(-x)=f(x) 当x∈R,
f(x)=x^3-x^2(x≥0)(x^3-x^2=x的三次方-x的二次方 了解乘方的表示方法了吧~）
当x≤0时,-x≥0,把-x代入,f（-x）=-x^3-x^2=f(x)
因此f(x)=x^3-x^2 (x≥0)
f(x)=-x^3-x^2(x≤0)