用配方法证明:-10x2+7x-4<0.
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用配方法证明:-10x2+7x-4<0.
题目
用配方法证明:-10x
2
+7x-4<0.
答案
证明:-10x
2
+7x-4=-10(x
2
-
7
0
x)-4=-10(x-
7
20
)
2
-
111
40
,
∵(x-
7
20
)
2
≥0,
∴-(x-
7
20
)
2
≤0,
∴-10(x-
7
20
)
2
-
111
40
<0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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