已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为a/2，则a= _ ．

题目

已知函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为

a

2

答案

由题意，若0＜a＜1，
则有a-a²=

a

2

，
解得，a=

1

2

；
若a＞1，则有a²-a=

a

2

，
则a=

3

2

，
故答案为：

1

2

或

3

2

．