满足“a属于且4-a属于A”a属于N且4-a属于N的有且只有2个元素的集合A的个数是

题目

满足“a属于且4-a属于A”a属于N且4-a属于N的有且只有2个元素的集合A的个数是

答案

满足条件的a ∈A且4-a∈A的有无穷多
...,A={-2,6},A={-1,5},A={0,4},A={1,3},...,A={4-n,n},...
因为N是自然数,所以：
如果a∈N且4-a∈N,则仅有A={1,3}