若a,b,c表示三角形abc的三边长,且三角形abc的周长为2,则a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值=?

题目

若a,b,c表示三角形abc的三边长,且三角形abc的周长为2,则a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值=?

答案

可知在三角形中有
b+c>a
c+a>b
a+b>c
所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c=2