随机变量X的概率密度分布函数为f(x)=3x∧2/A∧3,0＜x＜A,

题目

随机变量X的概率密度分布函数为f(x)=3x∧2/A∧3,0＜x＜A,
其他情况,f(x)=0,且已知p(x＞1)=7/8,则常数A=

答案

p(x>1)=∫（从1到A）3x^2/A^3 dx=(x/A)^3(从1到A)=1-1/A^3=7/8
所以A=2