设随机变量X的分布函数为F(x),求Y=-3X+2的分布函数
题目
设随机变量X的分布函数为F(x),求Y=-3X+2的分布函数
答案
P(Y ≤ y) = P(-3X+2 ≤ y) = P[ X ≥(2-y)/3 ]= 1-P(X ≤(2-y)/3 ) = 1-F[(2-y)/3]
即 Y的分布函数为 1-F[(2-y)/3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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