用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数,是6的倍数的四位数共有( )

题目

用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数,是6的倍数的四位数共有( )
A.24个 B.42个 C.48个 D.60个

答案

是6的倍数需满足：个位是偶数,且四位数字之和能被3整除.
当个位为2时,其他三位可以是1,3,6（此时有6种四位数）或者是1,4,5（此时也有6种）或者是3,4,6（此时也有6种）
当个位为4时,其他三位可以是1,2,5（6种四位数）或者是3,5,6（6种）2,3,6（6种）
当个位为6时,其他三位可以是1,2,3（6种）或者是2,3,4（6种）或者是3,4,5（6种）或者是1,3,5（6种）
所以一共有60个四位数满足.