已知方程组3x+5y=k+22x+3y=k,x与y的值之和等于2,则k的值为(  ) A.4 B.-4 C.3 D.-3

已知方程组3x+5y=k+22x+3y=k,x与y的值之和等于2,则k的值为(  ) A.4 B.-4 C.3 D.-3

题目
已知方程组
3x+5y=k+2
2x+3y=k
,x与y的值之和等于2,则k的值为(  )
A. 4
B. -4
C. 3
D. -3
答案
3x+5y=k+2①
2x+3y=k②

①×2-②×3得:y=2(k+2)-3k=-k+4,
把y=-k+4代入②得:x=2k-6,
又x与y的值之和等于2,所以x+y=-k+4+2k-6=2,
解得:k=4
故选A
把方程组中的k看作常数,利用加减消元法,用含k的式子分别表示出x与y,然后根据x与y的值之和为2,列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.

解三元一次方程组.

此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力,是一道基础题.此题的关键在于把k看作常数解方程组.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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