6道方程应用题.

题目

6道方程应用题.
1.一队学生从甲地到乙地,速度为每小时8km,当行进2km路后,通讯员奉命回甲地取东西,他以每小时10km的速度回甲地取了东西后,立即以同样速度追赶队伍,结果在距乙地3km处追上队伍,求甲、乙两地的距离（取东西的时间不计）.
2.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向均速前行,第一次相遇在距A地700m处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B地400米处,求A、B两地的距离.
3.一个三角形三条边长的比是2：4：5,最长的边比最短的边长6cm,求这个三角形的周长.
4.某公司向银行贷款40万元,用来开发某新产品,已知该贷款的年利率为15%（不计复利）,每个新产品的成本是2.3元,售价是4元,应纳税款为销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润用来归还贷款,问需几年后才能一次性还清?（利润=销售额—成本—税款）
5.某绿化队需在一条路的一侧沿路种植一些树苗,第一棵种在路的始端,而后每隔5m种植一棵,刚好路的末端可以种一棵,这样树苗缺少21棵；如果每隔5.5m种一棵树,也刚好路的末端可以种一棵,这样树苗只缺少一棵,求树苗的棵数和这条路的长.
6.小明从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30km,那么比火车开车时间早到15分钟,若每小时行18km,则比火车开车时间迟到15分钟,现在小明打算在火车前10分钟到达火车站,求小明此时骑摩托车的速度应该是多少?
提示：如果设直接未知数——即在火车开车前10分钟到火车站,小明骑摩托车的速度应为xkm/h,但列方程很困难,故可考虑设间接未知数.

答案

1.设相距Xkm(X-3)/8=(X-3+2)/10解得：X=112.设甲速度为 X ,乙速度为 Y,距离为 Z.a: 700/x=（Z-700）/Yb: (Z-700+400)/X=(700+Z-400)/y从a式把X用Y表示然后带入b式得结果 Z=0(舍去),Z=1700所以相距1700m3.设最...