函数y=2cosx+1的定义域是 _ ．

题目

函数y=

2cosx+1

的定义域是 ___ ．

答案

由2cosx+1≥0得cosx≥-

1

2

，
∴2kπ-

2π

3

≤x≤2kπ+

2π

3

，k∈Z．
故答案为：[2kπ-

2π

3

，2kπ+

2π

3

]（k∈Z）．

直接利用无理式的范围，推出csx的不等式，解三角不等式即可．

本题考点：余弦函数的定义域和值域．

考点点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题．