若关于x的不等式x+4/3＞x/2+1x+k＜0的解集为x＜2，则k的取值范围是_．

题目

若关于x的不等式

x+4 3 ＞ x 2 +1 x+k＜0

的解集为x＜2，则k的取值范围是______．

答案

化简关于x的不等式

x+4 3 ＞ x 2 +1 x+k＜0

为

x＜2 x＜−k

因为不等式组的解集为x＜2，
所以-k≥2，即k≤-2．
故填k≤-2．

先化简不等式组，然后利用同小取小的原则可判断-k≥2，即可求出k≤-2，注意不要漏掉相等时的关系．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＜2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．