已知x>0,y>0,且x-4倍根号xy-5y=0.求代数式2x+根号xy+3y分之x+根号xy-y的值

题目

已知x>0,y>0,且x-4倍根号xy-5y=0.求代数式2x+根号xy+3y分之x+根号xy-y的值

答案

x-4√xy-5y=0
(√x+√y)(√x-4√y)=0
√x=4√y
x=16y
(x+√xy-y)/(2x+√xy+3y)=(16y+4y-y)/(32y+4y+3y)=19y/39y=19/39