面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大

题目

面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大

答案

长方形的周长最大.设圆、正方形、长方形、三角形的面积为16,则正方形的边长为4,正方形的周长为4^2=16,正方形周长的平方为16^2=256 ；设圆的半径为r则,圆面积=π*r^2=16 则r^=16/π 圆周长平方=4*π^2*r^2=4*π*16 ,可见正方形的周长平方>圆周长的平方,所以正方形周长>圆的周长；可假设长方形的边长分别为1 、16则其周长为2*（1+16）=34 ；可设三角形为直角三角形,三边为4、8、4√5 ,则其周长为12+4√5 可见长方形的周长>三角形的周长>正方形的周长>圆的周长.