已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证1/a+1/b+1/c>根号a+根号b+根号c

已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证1/a+1/b+1/c>根号a+根号b+根号c

题目
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证1/a+1/b+1/c>根号a+根号b+根号c
答案
a,b,c是不全相等的正数,且abc=1,求证:1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c 证:将不等式左边变形为:1/a+1/b+1/c=1/2(1/a+1/a)+1/2(1/b+1/b)+1/2(1/c+1/c)= 1/2(1/a+1/b)+1/2(1/b+1/c)+1/2(1/a+1/c),由均值不等式得:1/2(1/a+1/c)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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