已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期（2）求在[-π/6,π/4]最大值和最小值.（我主要不太会化简.）

题目

答案

f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx
=[2sinxcosx(sinx+cosx)]/cosx
=2sinxsinx+2cosxsinx (cosx不等于0)
=1-cos2x+sin2x (cosx不等于0)
=根号2乘以sin(2x-π/4）+1 (cosx不等于0)
（1）定义域就是 cosx不等于0的x,最小正周期就是π了
(2)这个根据化简后的表达式很容易得到

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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