一个宇航员 在距月球表面h高处以初速度V0水平抛出一个质量M的小球,测出小球水平射程为L.

题目

一个宇航员 在距月球表面h高处以初速度V0水平抛出一个质量M的小球,测出小球水平射程为L.
一个宇航员 在距月球表面h高处以初速度V0水平抛出一个质量M的小球,测出小球水平射程为L.月球半径为R,引力常量G.
1,计划发射一个绕月球表面的人造卫星,
2,月球的平均密度

答案

1,
月球的重力加速度为g‘,则
h=1/2g’t²
得小球的下落时间t=√(2h/g‘),
L=V0t=V0√(2h/g’)
得 g‘=2V0²h/L²
月球的第一宇宙速度 V=√(Rg')=V0√（2hR）/L；
2,
GMm/R²=mg‘
M=ρ月V=ρ月(4/3πR³)
由以上两式得ρ月=3V0²h/2πGRL².