以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s． 求（1）汽车匀减速的加速度 （2）汽车在10s内的位移．

题目

以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s．
求（1）汽车匀减速的加速度
（2）汽车在10s内的位移．

答案

（1）由题意知汽车在前2s内做匀速直线运动，第3s开始做匀减速直线运动，又第3s内的平均速度是9m/s，即第3s内的位移是9m，
则令汽车做匀减速直线运动的加速度为a，减速运动时间为t=1s，
据位移时间关系有：x＝v0t+

1

2

at2
得a=

2×9−2×10×1

1

=-2m/s²
（2）据v=v₀+at得汽车停车时间为：t＝

v−v0

a

＝

0−10

−2

＝5s，
即汽车在关闭发动机后5s后停止运动，故汽车在10s内的位移为前2s内匀速直线运动的位移加上5s内匀减速直线运动的位移．
即x=10×2+[10×5+

1

2

×(−2)×25]=45m．
答：（1）汽车匀减速的加速度为-2m/s²；
（2）汽车在10s内的位移为45m．