一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,突然司机发现前方有危险,马上紧急刹车,刹车时加速度的大小为5m/s2,求: (1)汽车刹车后10s内滑行的距离(不计反应时间)? (2)若司

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,突然司机发现前方有危险,马上紧急刹车,刹车时加速度的大小为5m/s2,求: (1)汽车刹车后10s内滑行的距离(不计反应时间)? (2)若司

题目
一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,突然司机发现前方有危险,马上紧急刹车,刹车时加速度的大小为5m/s2,求:
(1)汽车刹车后10s内滑行的距离(不计反应时间)?
(2)若司机发现前方有危险时,0.5s后作出反应马上制动,则从司机发现危险到最后停车,汽车前进的距离是多少?
答案
选汽车初速度的方向为正方向
设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t0,则
由vt=v0+at得
t0=
vtv0
a
=
0−30
−5
s=6s
(1)汽车刹车后经6s停止运动,刹车后10s内汽车滑行的距离即是6s内的位移
s=
1
2
(v0+vt)t0=
1
2
(30+0)×6m=90m.
(2)由题意可得
在反应时间0.5s内,汽车以v=30m/s的速度做匀速直线运动,刹车后做匀减速直线运动,
反应距离为 s1=vt=30×0.5m=15m
刹车距离为 s2=
1
2
(v0+vt)t0=
1
2
×(30+0)×6m=90m
停车距离 s=s1+s2=15m+90m=105m,
即从司机发现危险到最后停车,汽车前进的距离是105m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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