观察下列三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … 则第50行的最后一个数是（　　） A.1225 B.1260 C.1270 D.1275

题目

观察下列三角形数阵：

				1
			2		3
		4		5		6
	7		8		9		10
11		12		13		14		15
				…	…

则第50行的最后一个数是（　　）
A. 1225
B. 1260
C. 1270
D. 1275

答案

要求的第50行的最后一个数是：
三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．
1，3，6，10，15，…中，
1=

1

2

×1×（1+1）
3=

1

2

×2×（2+1）
6=

1

2

×3×（3+1）
10=

1

2

×4×（4+1）
15=

1

2

×5×（5+1）
…
由此可得到第n个数表示为：

1

2

n（n+1）．
因此第50个数为：

1

2

×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一个数是1275．
故选：D．