在2000以内,除以3余2,除以5余1,除以7余3的自然数有多少个?

题目

在2000以内,除以3余2,除以5余1,除以7余3的自然数有多少个?

答案

3*5*7=10535/3=11……2；21/5=4……1；15/7=2……1；35+21+15*3=56+45=101101+105n=2000n=(2000-101)/105=18……9所以有101+105n(n=0-18)共19个最小的是：101+105*0=101最大的是：101+105*18=1991结果如下：序号数/3余/5余/7余1101得33余2得20余1得14余32206得68余2得41余1得29余33311得103余2得62余1得44余34416得138余2得83余1得59余35521得173余2得104余1得74余36626得208余2得125余1得89余37731得243余2得146余1得104余38836得278余2得167余1得119余39941得313余2得188余1得134余3101046得348余2得209余1得149余3111151得383余2得230余1得164余3121256得418余2得251余1得179余3131361得453余2得272余1得194余3141466得488余2得293余1得209余3151571得523余2得314余1得224余3161676得558余2得335余1得239余3171781得593余2得356余1得254余3181886得628余2得377余1得269余3191991得663余2得398余1得284余3