2004^4+2003^4+…+1001^4-1000^4-999^4-…-1^4的末位数字是

题目

2004^4+2003^4+…+1001^4-1000^4-999^4-…-1^4的末位数字是
^ 就是幂呀

答案

显然原式的结果大于0,则求原式的末位数字即等价于求下式的末位数字：
2004^4 + 2003^4 + 2002^4 + 2001^4 + (2000^4 - 1000^4) + (1999^4 - 999^4) +…… + (1001^4 - 1^4)
不计高位,等价于求下式结果的末位数字：
4^4 + 3^4 + 2^4 + 1^4 + 0 + 0 + 0 + …… +0
末位数 = 6 + 1 + 6 + 1 = 14 的末位数 ,为4