在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是_.
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在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是_.
题目
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数
f(x)=
2
x
答案
由题意知当过原点的直线的斜率是1时,直线与函数图形的交点之间的距离最短,
而y=x与y=
2
x
的两个交点的坐标是(
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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