已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx

题目

已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx
1求f(-π/2) f(-π/4)的值
2求y=f(x)得函数表达式
3如果关于x的方程f(x)=a有解,那么在a内取某一确定值时,将方程所求得的所有解的和记为Ma,求Ma得所有可能的取值及相应的a的取值范围

答案

y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,∴点（x,y)和（π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.（1）f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,f(-π/4)=f[π/2-(-π/4)]=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2.（2）f(x)={sinx,x∈[π/4,π],{...