f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性
题目
f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性
1)F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]
2) G(x)=1/2[f(x)-f(-x)]
答案
1、
F(-x)=1/2[f(-x)+f(x)]=F(x)
且定义域关于原点对称
所以是偶函数
2、
G(-x)=1/2[f(-x)-f(x)]=-1/2[f(x)-f(-x)]=-G(x)
且定义域关于原点对称
所以是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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