已知2a的平方-3a-1=0,b的平方+3b-2=0,且ab≠1,则(ab+a+1)/b的值是

题目

已知2a的平方-3a-1=0,b的平方+3b-2=0,且ab≠1,则(ab+a+1)/b的值是

答案

b²+3b-2=0
两边除以-b²
2(1/b)²-3(1/b)-1=0
2a²-3a-1=0
a*1/b≠1
所以a和1/b是方程2x²-3x-1=0的根
所以a+1/b=3/2
a*1/b=a/b=-1/2
所以原式=a+a/b+1/b
=3/2-1/2
=1