把1~99这99个自然数的顺序打乱后重新排列,并把新排列的每个 数依次加上1、2、3……99,问最后得到的99个数之积是奇数还 是偶数?
题目
把1~99这99个自然数的顺序打乱后重新排列,并把新排列的每个 数依次加上1、2、3……99,问最后得到的99个数之积是奇数还 是偶数?
答案
99中共有50个奇数、49个偶数,每个偶数加上一个奇数,每个奇数加上一个偶数.这样共有98对,（奇＋偶）但最后一对 一定是（奇＋奇）.在乘积式中,有一个因数是偶数,它们的积 必是偶数,所以结果仍为偶数.
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