设数A共有9个不同约数，B共有6个不同约数，C共有8个不同约数，这三个数中的任何两个都互不整除，则三个数之积的最小值是_．

题目

设数A共有9个不同约数，B共有6个不同约数，C共有8个不同约数，这三个数中的任何两个都互不整除，则三个数之积的最小值是______．

答案

因为A有9个不同的约数，那么A就是平方数，最小是2²×3²=36
B有6个不同约数，最小是2²×3=12，
AB互不整除，那B最小只能是2²×5=20，
C有8个不同约数，最小是2×3×4=24，
所以三个数之积最小是：36×20×24=17280．
故答案为：17280．