已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数.令a=f（sin2π7），b=f（cos5π7），c=f（tan5π7），则（　　） A.b＜a＜c B.c＜b＜a C.b＜c＜

题目

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数.令a=f（sin

2π

7

答案

b＝f(−cos

5π

7

)＝f(cos

2π

7

)，c＝f(−tan

5π

7

)＝f(tan

2π

7

)
因为

π

4

＜

2π

7

＜

π

2

，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，
所以0＜cos

2π

7

＜sin

2π

7

＜1＜tan

2π

7

，所以b＜a＜c，
故选A