对正实数a,b作定义a*b=ab-a+b,若4*x=44,则x的值是_.
题目
对正实数a,b作定义
a*b=-a+b,若4*x=44,则x的值是______.
答案
∵
a*b=-a+b,
∴原方程变形为:
-4+x=44,
整理得,x+2
-48=0,
设
=a,则a
2+2a-48=0,
解得a=6或-8,
∵
≥0,
∴a=6,
∴x=36.
故答案为:36.
根据对a、b的新定义,可把4*x=44,变形为
-4+x=44,再设
=a,代入求解即可.
无理方程.
本题是一道新定义的题目,考查了无理方程,以及一元二次方程的解法,难度不大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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