在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形PA=PC E为PB中点

题目

在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形PA=PC E为PB中点
1求证PD平行平面AEC
2求证平面AEC垂直平面PDB

答案

你可以画个草图分析
1,
连接BD交AC、于 F 点,再连接EF
在三角形PBD中EF卫中位线
所以EF平行于PD
所以PD平行平面AEC
2
连接PF
因为PA=PC
所以三角形PAC为等腰三角形
所以PF垂直于AC
AC垂直于BD
所以AC垂直于平面PDB
所以平面AEC垂直平面PDB