代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?

题目

代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?
因为我也不会打根号,就这么带了,望诸位见谅,我再用语言叙述一遍吧 求2x减3减根号下的4x减13的最小值

答案

4x-13>=0,x>=13/4
2x-3-√(4x-13)
=1/2(4x-13)-√(4x-13)+7/2
假设t=√(4x-13)>=0
原式变换为：
2x-3-√(4x-13)
=t^2/2-t+7/2
=1/2(t-1)^2-1/2+7/2
=1/2(t-1)^2+3,t>=0
当t=1时,最小3
此时√(4x-13)=1,x=7/2 >13/4合乎要求
所以：x=7/2,最小值3