不等式组:①x小于或等于3②x+y大于或等于0③x-y+5大于或等于0,表示的平面区域的面积是?

题目

不等式组:①x小于或等于3②x+y大于或等于0③x-y+5大于或等于0,表示的平面区域的面积是?

答案

y=x+5 y=-x 相交于A(-2.5,2.5)
y=x+5 x=3 相交于B(3,8)
y=-x x=3 相交于C(3,-3)
由于 y=x+5 垂直于y=-x ABC是直角三角形
|AB|=5.5*2^0.5
|AC|=5.5*2^0.5
SABC=0.5*|AB|*|AC|=121/4