点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（　　） A.（1，2） B.（2，1） C.（1，2）或（2，-1） D.（2，1）或（-2，1）

题目

点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为

2

，则P点坐标为（　　）
A. （1，2）
B. （2，1）
C. （1，2）或（2，-1）
D. （2，1）或（-2，1）

答案

设P点坐标为（a，5-3a），
由题意知：

|a−(5−3a)−1|

2

=

2

．
解之得a=1或a=2，
∴P点坐标为（1，2）或（2，-1）．
故选C．

设出点P的坐标为（a，5-3a），利用点到直线的距离公式表示出P到已知直线的距离d，让d等于

2

列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，写出点P的坐标即可．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．此题的点P有两解，做题时不要漏解．