.已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
题目
.已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=2分之1X+b没有交点,求实数b的取值范围;
(3)设h(x)=log9(a.3X平方-3分之4a),若函数f(x)与h(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
答案
(1)由f(-x)=f(x)得(9^(-x)+1)/(9^x+1)=9^(2kx),9^(-x)+1=9^(2kx+x)+9^(2kx),k=-1/2(2)log9(9x+1)-x/2=1/2x+b等价于9^x+1=9^(x+b),移项得1=9^x(9^b-1),即9^(-x)=9^b-1函数y=9^(-x)的值域是(0,+无穷),所以方程...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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