化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α

化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α

题目
化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α
麻烦再帮忙找些关于二倍角、恒等式变换的题.
感激!
答案
sin³αsin3α+cos³αcos3α
=sin³α(3sinα-4sin³α)+cos³α(4cos³α-3cosα)
=3(sin^4α-cos^4α)-4(sin^6α-cos^6α)
=3(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)-4(sin²α-cos²α)(sin^4α+cos^4α+sin²αcos²α)
=3(sin²α-cos²α)-4(sin²α-cos²α)[(sin²α+cos²α)²-sin²αcos²α]
=(sin²α-cos²α)[3-4(1-sin²αcos²α)]
=(sin²α-cos²α)(4sin²αcos²α-1)
=(cos²α-sin²α)(1-sin²2α)
=cos2α*cos²2α
=cos³2α
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.