关于圆的方程.
题目
关于圆的方程.
若圆O:x2+y2=5与圆O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相较于AB两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是______
答案
根据且两圆在点A处的切线互相垂直,得知OA⊥O1A,所以r2+r12=m2,求出m=5,再把圆O的方程代入圆O1方程中,求出A,B坐标为(1,2)(1,-2),所以AB长度为4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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