已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若B⊊A,求实数a的取值范围.
题目
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若B⊊A,求实数a的取值范围.
答案
∵集合A={x|x2-3x+2=0},
∴x2-3x+2=(x-1)(x-2)=0,x=1或2
即A={1,2}
∵B={x|x2-ax+3a-5=0},且B⊆A
①当B=∅时,△=a2-4(3a-5)=a2-12a+20<0
即2<a<10
②当B≠∅时,
若B⊈A,则△=a2-4(3a-5)=0,
即a=2或10,当a=2时,B={1},满足B⊆A
若B=A,显然不成立.
综上2≤a<10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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