求该数列的同项工公式及其前n项和:1、12、123、1234、12345…

题目

求该数列的同项工公式及其前n项和:1、12、123、1234、12345…
如果有解,请推导出来；如果没有,请说明一下,

答案

A1=1 递推式：An+1 = 10An + n + 1使用累加法（或迭代法）可得：An=10^(n-1)[ 1 + sum(从1到n-1项){(n+1)/(10^n)} ] 大括号内为被求和的通项,sum为求和符号,使用错位相减法可得：sum(从1到n-1项){(n+1)/(10^n)} = (0...