已知k是方程x方-2008x+1=0的一个不为零的根,不解方程你能求出k方-2007k+2008比（k方+1）的值吗

题目

已知k是方程x方-2008x+1=0的一个不为零的根,不解方程你能求出k方-2007k+2008比（k方+1）的值吗
比 就是一个分数线 都是加减法 不需要括号 2008比（k方+1）是一个整体

答案

依题意：
k^2-2008k+1=0
k^2=2008k-1
则k^2-2007k+2008/(k^2+1)=2008k-1-2007k+2008/(2008k-1+1)
=k-1+1/k
又有k^2-k+1=2007k
则k+1/k-1=2007
所以原式＝2007