证明不等式:a+1/a-√(a²+1/a²)≤2-√(2)
题目
证明不等式:a+1/a-√(a²+1/a²)≤2-√(2)
答案
楼上的太麻烦,看我的
令a+1/a=A
y=(a+1/a)-√(a^2+1/a^2)=(a+1/a)-√[(a+1/a)^2-2]=A-√(A^2-2)=2/[A+√(A^2-2)] A>=2.
显然y在A>=2上的最大值当A=2时取得,y=2/(2+√2)=2-√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个重20N的物体在水平桌面上沿水平方向匀速直线运动,物体所受合力为多少?
- 小数:0.025,分数:,百分数:,302.5% (填表,在问号
- 已知 x²-3x+1=0 求下列各式的值 1.x²+x²分之一+2 2.2x³-3x²-7x+2009
- 点A(一3,一4,B(6,3)到直线l:a×十y+1=0的距离相等,则实数a的值等于
- +7.2的相反数的绝对值是( ),数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是( )
- 下列质量增加的变化有一种与其它三种存在本质的区别,这种变化是( ) A.长期放置在空气中的氢氧化钠质量增加 B.久置的生石灰质量增加 C.长期敞口放置的浓硫酸质量增加 D.久置的铁
- (2010龙岩质检)质量为mAmB的两个物体A和B,用跨过定滑轮的细绳相连.
- 开机出现Checking file system on D:The type of the file systm is NTFS.
- 怎样计算220伏变12伏15安变压器的扎数和线径?
- 修改病句(6处错误)