若 a 、b 满足 a的2次方b的2次方 + a的2次方 +b的2次方 +10ab +16 =0 ,求 a的2次方+ b的2次方的值
题目
若 a 、b 满足 a的2次方b的2次方 + a的2次方 +b的2次方 +10ab +16 =0 ,求 a的2次方+ b的2次方的值
答案
∵a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0
∴(a^2b^2+8ab+16)+(a^2+2ab+b^2)=0
即(ab+4)^2+(a+b)^2=0
一个数的平方大于等于0,
∴只有ab+4=0,a+b=0成立,
把a+b=0平方一下得a^2+b^2+2ab=0
再根据ab+4=0
得
a^2+b^2=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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