a>0,F(x)=(ax+b)(x^2+1)b为常数1证f（x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求a的值谢谢

题目

a>0,F(x)=(ax+b)(x^2+1)b为常数1证f（x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求a的值谢谢

答案

做代换y=x+b/a,则
F(x)=a/(y+c/y-2b/a),其中c=1+(b/a)^2
1.F（x)的极大小值点各一个等价于y+c/y-2b/a的极小大值点各一个,显然为y=根号c与负根号c
2.由a>0可得
F(根号c)=1,F(负根号c)=-1
解得b=0,a=2.
代入F(x)验证可知解答正确.