在实数范围内定义一种运算*,其规则为a*b=a的平方—b的平方,根据规则用三种不同的解法解（2X-1）*5=0

题目

在实数范围内定义一种运算*,其规则为a*b=a的平方—b的平方,根据规则用三种不同的解法解（2X-1）*5=0

答案

解法1：
因为：a*b=a^2-b^2
所以：(2x-1)*5=0
(2x-1)^2-5^2=0
(2x-1+5)(2x-1-5)=0
(2x+4)(2x-6)=0
有：2x+4=0、2x-6=0
解得：x1=-2、x2=3
解法2：
因为：a*b=a^2-b^2
所以：(2x-1)*5=0
(2x-1)^2-5^2=0
4x^2-4x+1-25=0
4x^2-4x-24=0
x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
有：x+2=0、x-3=0
解得：x1=-2、x2=3
解法3：
因为：a*b=a^2-b^2
所以：(2x-1)*5=0
(2x-1)^2-5^2=0
(2x-1)^2=5^2
2x-1=±5
x=(1±5)/2
x1=(1-5)/2=-2
x2=(1+5)/2=3
解法4：
因为：a*b=a^2-b^2
所以：(2x-1)*5=0
(2x-1)^2-5^2=0
4x^2-4x+1-25=0
4x^2-4x-24=0
x^2-x-6=0
x={-(-1)±√[(-1)^2-4×1×(-6)]}/(2×1)
x=(1±√25)/2
x=(1±5)/2
x1=(1-5)/2=-2
x2=(1+5)/2=3
解法5：
…………