分别在下列范围内求函数y=x²-2x-3的最大值和最小值.1.0＜x＜2 2.2≤x≦3

题目

分别在下列范围内求函数y=x²-2x-3的最大值和最小值.1.0＜x＜2 2.2≤x≦3

答案

解
y=x^2-2x-3
=(x-1)^2-4
1由0＜x＜2
知当x=1时,y有最小值-4
此函数无最大值
2由2≤x≦3
则
y=x^2-2x-3
=(x-1)^2-4
在x属于[2,3]是增函数
则当x=2时,y有最小值-3
当x=3时,y有最大值0.