要使关于x的方程x+1/x+2-x/x−1=m/x2+x−2的解为负数,则m的取值范围是_.
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要使关于x的方程x+1/x+2-x/x−1=m/x2+x−2的解为负数,则m的取值范围是_.
题目
要使关于x的方程
x+1
x+2
答案
去分母得:x
2
-1-x
2
-2x=m
即-2x-1=m
解得x=
m+1
−2
根据题意得:
m+1
−2
<0
解得:m>-1
∵x+2≠0,x-1≠0
∴x≠-2,x≠1,
即
m+1
−2
≠-2,
m+1
−2
≠1
∴m≠±3,
故答案是:m>-1且m≠3.
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